☛ Équation f(x) = g(x) : résolution graphique

Énoncé

On considère deux fonctions \(f\) et \(g\) définies sur \(\mathbb{R}\) et dont leurs représentations graphiques respectives, \(C_f\) et \(C_g\), sont données ci-dessous, dans un repère du plan.
Résoudre l'équation \(f(x)=g(x)\).

Solution
Pour résoudre l'équation \(f(x)=g(x)\), on doit déterminer l'abscisse des points d'intersection de \(C_f\) et \(C_g\).

On constate que les courbes se coupent en trois points \(\text A(-2~;~1)\), \(\text B(1~;~-2)\) et \(\text C(2~;~1)\).
Les solutions de l'équation \(f(x)=g(x)\) sont donc les abscisses des points \(\text A\), \(\text B\) et \(\text C\).
D'où \({S=\{-2;1;2\}}\).